Ein einzelnes Metrum ist eine arithmetische Folge von Einsätzen, z.B.
von Trommelschlägen.
Stellt Euch einfach ein Metronom als 'Perpetuum Mobile' vor, das
unbeirrbar bis in alle Ewigkeit tickt. Die Zeitabstände (Perioden)
zwischen aufeinanderfolgenden Ticks sind stets gleich. Ein Polymetrum wird
aus mehreren solcher Metren gebildet, die verschiedene Perioden und
Phasen haben. Mit 'Phase' bezeichnet man mögliche Verschiebungen, die
die Metren gleicher Periode untereinander haben können. Die
Euler-Polymetren in unseren Beispielen beginnen aber stets zusammen,
deshalb treten keine Phasenverschiebungen auf. Worauf es ankommt sind
also nur die Periodenverhältnisse.
Wer Lust hat, kann aber mal folgende Aussage beweisen:
Wenn n Metronome paarweise in ganzzahligen Periodenverhältnissen ticken
und auch paarweise immer wieder mal zusammen ticken, dann gibt es
regelmäßig auch Einsatzzeiten, in der auch alle n Metronome
zusammentreffen.
